Думаю вполне реально за 5 дней, так как ничего такого невозможного в ваших планах не вижу, разве что берлинская погода внесёт свои корективы в ваши планы)))
Передвигаться по Берлину можно огромным количеством способов: на такси, велосипедах (в городе и за городом, в пригородах множество отличных велосипедных дорожек), арендовать машину и конечно же очень развитый общественный транспорт как автобусы, трамваи, электрички (S-Bahn), метро (U-Bahn) и региональные поезда в пределах Берлина. Автобус и трамваи со знаком M(MetroBus и MetroTram) ходят 24 часа в сутки, правда некоторые ночью ездят по более сокращённому маршруту. Берлин административно делится на три зоны ABC А-зона находится в пределах кольцевой линии электрички, B-зона это в основном спальные и индустрисальные районы вроде того, в которомя я живу и С-зона это уже земля Брандендург и пригороды Берлины как Потсдам, Ораниенбург, Бернау и другие. На эти же зоны делятся тарифы для проезда в общественном трансопрте. Самый обычный тариф это AB на 2 часа в одну сторону на любом городском общественном транспорте или региональных поездах в пределах AB-зон, стоит такой билет 2,60 евро. Можно купить билет на весь день, стоит около 7 евро, так же можно купить билет на ABC-зоны это будет дороже, но на этом билете вы можете спокойно добраться в Потсдам на автобусе (638 и 639 едут каждые пол часа с Rathaus Spandau), С-Бане 1 или Регионалке и так же передвигаться по этому билету в самом Потсдаме. Что ещё добавить не знаю, спрашивайте, если что)
В Берлине большой центр по исторически сложившимся обстоятельствам, то есть по сути центр начинается в бывшем центтральном районе западного Берлина (Zoologischer Garten) и заканчивается где-то около Alexanderplatz то есть в бывшем центре восточного Берлина. Думаю район Шарлоттенбург тоже будет удачным вариантом. Советую сесть на 100 маршрут автобуса, который идёт как раз через весь центр от Zoologischer Gartne до Alexanderplatz. Автобус на этом маршруте всегда двухэтажный, поэтому если займёте места впереди, то будет отличная панорама города)