А ни как не обосновывают. Просто отказывают в визе и все, у них там глобальная паранойя и они не сильно утомляют себя объяснениями. Наверное можно им факс послать с вопросом на основании чего отказано, но я не слышала, что бы кто-то это делал.
Вообще у них там презумпция невиновности официально не действует - они на всех априори смотрят как на потенциальных невозвращенцев и так как вы уже уехали куда-то из своей страны, то для них это вполне достаточно для доказательства того, что вы хотите уехать в США, так как "США - это лучшая страна в мире и туда хотят все".
Меня даже предупредили в университете: если собираетесь в США ехать, то делайте визу по месту гражданства, потому как в Германии вам 100% откажут.
Кстати, если попробуете и вам таки откажут, то не огорчайтесь. Если раньше получение штампа об отказе в визе в США было черным пятном на биографии и вы рисковали оказаться невыездным в другие страны тоже, то сейчас в консульствах других стран на это смотрят как на нормальное явление и уже даже плечами не пожимают.