Ваша категория визы: B-1/B-2 - Temporary visitor for business or pleasure. http://germany.usembassy.gov/visa/niv/step6/ - Смотрите на сайте консульства какие дополнительные документы нужны или могут пригодиться. Точного списка дополнительных документов нет, берите с собой всякие документы, которые подтверждают данные, которые вы даете в анкете.
Я брала распечатки по зарплате за 3 месяца и письмо от работодателя (и контракт). Прописку - не спрашивали, хотя если у вас свое жилье (или купленное под кредит) - то это может пригодится. Документ, подтверждающи законное пребывание - это ваш паспорт с видом на жительство, его вы по любому принесете. Приглашение, насколько я понимаю, пишется в свободной форме. У меня в приглашении были указаны примерные сроки, цель поездки и мои паспортные данные. С другой стороны все это будет указано в анкете (там есть графы о приглашающей стороне и о адресах для контакта в США). Вы когда анкету заполнять будете, там столько информации из вас вытянут... На собеседовании вас могут попросить дослать документы по емейлу или почте (у меня, например, попросили CV, список публикаций и абстракты всех публикаций, а потом читали их месяца).
Россиянам дают визу на год или два. Если первый раз, то на два года врядли дадут.