Гамбург. Посмотреть порт, Михаэлискирхе. В парке Planten un Blomen ещё идут, наверное, концерты классической музыки (не помню, каждый день или нет) и вообще там красиво. На мюзикл сходить - Король лев или Тарзан. Здание ратуши симпатичное, рядом Альстер - река, там все кормят лебедей и уток. Реппербан и Фишмаркт (который в порту с 5 утра по воскресеньям) - на любителя.
Люнебург (60 км, наверное, от Гамбурга) - старинный город, который не бомбили, поэтому сохранились средневековые церкви и дома. Смотреть Fachwerkhäuser, старинный кран и мельницу, посетить старинную пивоварню и попробовать там пива, можно и покушать, зайти в Йоханнэскирхе, посмотреть орган (ещё лучше послушать), потусовать на площади Ам Зандэ, пройти на площадь к ратуше (старинное здание, заложенное то ли в 11, то ли в 13 веке). Можно сделать экскурсию по ратуше. И обязательно посмотреть хайдэ - как раз цветёт вереск. Купить вересковый мёд, хоть он и дорогой.
Бремен тоже стоит посмотреть - там красивый старинный центр.
Шверин - на любителя. По замку и вокруг него походить - да, можно.
Целле кто-то любит больше, чем Люнебург из-за фахверк. Но я думаю, те, кто в Люнебурге что-то недосмотрели.
В Ганновере мне нравится здание ратуши с прудом. И совершенно шикарный зоопарк. И Herrenhäusergarten - парк с королевскими садами. Там устраивают также концерты классической музыки и фейерверки.
Ну и во многих случаях проще ездить на поезде по Niedersachsenticket за 28 евро до 5 человек с 9 утра до 3 ночи.