садитесь на самолёт и летите в тель авив, предварительно забронировав на 6 ночей (максимальный срок бронирования по инету) по инету молодёжный отель в айн геди или в мосада.
http://www.hihostels.com/web/index.de.htm из аэропорта едите на поезде в тель авив. http://rus.israrail.org.il/. можете там в тел авиве отдохнуть одну ночь в молодёжном отеле и ехать на мёртвое море лишь ма следующий день. по тель авиву едите от жд-вокзала на автобусе или идёте пешком до молодёжного отеля. http://www.dan.co.il/russian/%20
от тель-авива до мёртвого моря вроде ходит автобус этой фирмы http://www.egged.co.il/RU/
гостинницы в израиле сейчас все очень дорогие. около 100 евро за ночёвку. в молодёжном отеле 28 долл одна ночёвка. можно купить в ней туристические ваучеры на 7 ночёвок, тогда выйдет 138 долл. за ночёвку, при этом те ваучеры можно использовать к оплате в других молодёжных отелях израиля той сети.
можно делать поездки через русскоязычные израильские турфирмы http://www.travellux.co.il, тогда будет тоже дешевле.
также можете вместо тель авива ехать на автобусе до иерусалима, а оттуда потом в айн геди.