А в чем тогда выгода для лидла, если оплачивать можно любым способом?

Выгода магазина - заставить клиента купить, что он, может быть, и не купил бы в обычных условиях. В прошлый раз я купил Lipton Iced Tea за 79 центов (обычная цена 1,69, была обычная скидка до 0,88 и ещё 9 центов дало приложение). Так вот, я обычно сладкие напитки очень редко покупаю, а тогда купил "ведь скидка же". Сегодня купил 2 банки тунца из-за скидки в приложении, хотя ещё 4 лежат дома. Здесь банальная психология и маркетинг - они работают.

А собственный способ оплаты вообще вряд ли выгоден хоть как-то. Скорее всего для этого Лидл ещё банку платит. Но, они получают банковские данные клиентов. Любая информация о клиенте - это дополнительная возможность заработать. Если клиентов сотни тысяч, то мало ли как эту информацию можно монетизировать.

И ещё, у меня есть конто у Лидла очень давно, онлайн заказывала, тогда ещё аппов не было, а теперь будет ещё одно?

Попробуйте с ним залогиниться, может сработает. Потому что на сайте через Лидл+ приложение они предлагают залогиниться любым из вариантов (lidl.de или lidl plus).