Однажды техник от заглянул в ящик, который в подвале и сказал, что у нас от этого ящика до квартирных доз проведен неправильный кабель,

Чёт знакомое. Ну да. Это неправильные пчелы, и они делают неправильный мёд. 😁

появлятся сообщение "Ошибка подключения
Прошу высказать мнение, действительно ли клинит Интернет в квартире из-за неправильного кабеля ? И если да, то как обосновать хозяину дома необходимость другого кабеля ?

Кабель никаким боком. Это сбои провайдера, типа переопознавание айпишника. У меня на водафоне тоже примерно раз в час отключается на пару секунд. Некоторые аппы реагируют, некоторые не замечают. Ютуб на телике выкидывает сообщение, что нет сети, но трансляцию не прерывает. Толщина кабеля может теоретически влиять только на качество картинки на радиочастотах.

Ещё причина зависаний - замусоренность герета. У одной клиентки Картина постоянно висла. Скинул бокс на заводские - залетало.