Надо в течение пары дней кюндиговать договор мобильной связи, чтобы он перестал действовать с какого-то там июня 2017 года. Хочу взять с собой номер, но еще не знаю с какой компанией заключу новый договор.

В этом обычно и весь геморой. Номер можно перенести в течении месяца после окончания договора, но нет никакой гарантии, что в это время будет какой-нибудь сладкий тариф. Мне в свое время пришлось изгаляться чтобы номер не потерять, переводить его сначала на припейд тариф, а потом, когда поймал хорошую акцию, уже на нее следующий перенос

Ведь если заключу сейчас, то новая фирма и номер сейчас захочет перенять?

Новая фирма ничего не захочет, а выдаст вам свой номер, а потом уже в частном порядке будете делать перенос номера, если такая опция вообще в новом тарифе будет

Я не понимаю этой схемы... еще в нете масса всяких сайтов, которые предлагают через них заполнить формуляр для кюндигунга и сами предлагают отослать, есть там какой то подвох или это нормальная практика?

Конечно есть, они обычно за это денег просят, вроде от 2 до 10 €, как-то так.