Я думаю, критерии выдачи виз в Киеве, и в Москве одинаковые, а вот сайт московский как-то поподробнее составлен, "памятки" на все случаи жизни и т.п.
Письмо отдавала лично в руки при собеседовании, вместе с другими документами. Письмо решили сделать по принципу "не помешает", тем более где-то упоминается "частное письменное приглашение", скорее всего в schengener durchfuhrungsabkommen, и нигде не написано, что формализованное приглашение (Verpflichtungserklarung) его исключает. Поскольку перед тем уже был отказ, на карту было поставлено очень многое, пытались все мелочи учесть. Возможно, в вашем случае это совершенно излишне, близкие родственники ведь. Навредит тоже вряд ли.
Содержание было примерно в том ключе, как Вы пишете: что заявление на визу всячески поддерживают, что давно знают, что не будут содействовать продлению визы, что всегда своевременно покидала шенген, ничего не нарушала и не собирается...