Какие-то у Вас странные интерпретации, они противоречат целям закона о свободе перемещения, которая далеко не безусловна.

И какие же такие цели у закона, для которых вы усматривает противоречия?

любая страна ЕС может депортировать гражданина другой страны ЕС, если у него нет ID. Это было подтверждено в суде ЕС.

А вы внимательно читали статью 5 Директивы ЕС 2004/38? Право въезда там прямо и увязывается с наличием у гражданина ЕС действительного удостоверения личности.

когда дело касается родственников с гражданством третьих стран, то тут все еще сложнее. Этот родственник должен получать визу на воссоединение, тогда по идее Литва его должна пустить.

Для членов семьи граждан ЕС не существует ни каких виз на воссоединение. Члены семьи сопровождают или присоединяются к гражданину ЕС, реализующему право свободы передвижения. Вы путаете эту ситуацию с ситуацией Familiennachtzüg.

Если он въезжает по шенгенской визе, то для пограничников он обычный турист, а не член семьи гражданина ЕС. Просто по цели его визы. Даже если он реально для воссоединения едет, это никого не волнует

Статус члена семьи определяется не визой, а наличием родственных связей с гражданином ЕС. Для въезда подходит любая виза, в т.ч. шенгенская. А далее подтверждается факт, в т.ч. самим гражданином ЕС, сопровождения или присоединения к последнему.

это все же формально подпадает под определение "нецелесообразное использование визы",

Ещё раз, для членов семьи граждан ЕС Директива 2004/38 допускает использование любой шенгенской визы.