Какие-то у Вас странные интерпретации, они противоречат целям закона о свободе перемещения, которая далеко не безусловна. Как пример, любая страна ЕС может депортировать гражданина другой страны ЕС, если у него нет ID. Это было подтверждено в суде ЕС.

А уж когда дело касается родственников с гражданством третьих стран, то тут все еще сложнее. Этот родственник должен получать визу на воссоединение, тогда по идее Литва его должна пустить. Если он въезжает по шенгенской визе, то для пограничников он обычный турист, а не член семьи гражданина ЕС. Просто по цели его визы. Даже если он реально для воссоединения едет, это никого не волнует. Более того, такая схема воссоединения хоть и рабочая, т.е. можно приехать с шенгенской визой к родственнику гражданина ЕС и остаться, это все же формально подпадает под определение "нецелесообразное использование визы", поскольку она выдаётся для краткосрочные визитов, т.е. это способ обойти процедуру воссоединения, поскольку санкций за это не будет.