По порядку. Подавать документы можно в любом удобном месте, хоть в Новосибирске, хоть в Москве. Но в региональных центрах записаться проще на ближние даты.

Документы на визу надо подавать лично и только в Визаметрик, если с момента последнего снятия отпечатков пальцев прошло более 59 месяцев. Это делают в Визаметрике (если вы это называете визовым агентством) и помогайки не актуальны, если визовые агентства - они :).

Если прошло меньше пяти лет, то по нотариальной доверенности подать документы за маму может любой человек, не обязательно агентство, которое делает это за деньги.

На визу можно подаваться не раньше чем за полгода до планируемой поездки и не позже чем за 45 дней. За меньший срок тоже подаются, но посольство не гарантирует, что вы получите визу в срок, не после даты предполагаемого отъезда.

Жить по месту подачи совсем не нужно, оформляете курьерскую доставку паспорта и спокойно уезжаете домой. Вся подача длится полчаса-час. Обычно паспорт возвращают в течение пары недель после подачи.

Если есть вопросы, you are welcome.