Неофициальное приглашение из Германии
Это приглашение пишется в свободной форме. Да, можно на адрес консульства, куда подаете.
Просто пишете примерно следующее:
Я, такая-то, дата рождения, номер паспорта, проживающая там-то, приглашаю (кого - мою мать, отца, брата, друга и т.п.) Х, дата рождения, номер паспорта, адрес проживания и т.д.
Указываете срок, на который приглашаете, адрес проживания и что цель Familienbesuch.
Указываете, что берете на себя все расходы приезжающего на время его поездки к вам и т.п.
Можно указать так же свой телефон для связи.
В конце можно еще перечислить, какие документы прилагаете (копия договора на жилье, копия прописки, копии документов о родстве и т.п.)
Название визы там не надо писать. Просто наверху Einladung и т.п.
В интернете есть много готовых примеров.