Моей маме самую первую визу по моему приглашению выдали на год, позже она получала только пятилетние.

И такой вопрос - допустим, я не хочу оформлять через город Verpflichtungserklärung родителям, могу я сам составить приглашение, где изложу что родители будут проживать у меня, приложив договор с указанием площади и количеством комнат? Принимают ли такое приглашение?

Как ПРИГЛАШЕНИЕ примут, конечно. Но в качестве VE такой вариант не годится, родителям придется самим доказывать свою финансовую состоятельность.

Четыре года назад родители были по Verpflichtungserklärung, виза была длительностью по билетам на самолет.

Не надо было показывать никакие билеты и в анкете заказывать визу сразу на всё время действия приглашения и VE, а не на первую поездку.

И еще как-то попадалось на форуме, что есть подводные камни с Verpflichtungserklärung и что он опасен в случае попадания в больницу или что-то со страховкой, может кто напомнить, чем конкретно опасен

VE - это финансовое поручительство. Если не сделать до поездки нормальную страховку, а по приезде гость попадет в больницу, платить придется Вам, поскольку Вы поручились.