И начались они примерно 10.02.

Здрасьте, приехали. Уже несколько лет нет фиксированных полугодий. Они не начинаются ни со дня первой поездки, ни с начала года или полугодия. Почитайте шенгенский кодекс. Или хотя бы страницу любого немецкого консульства.

ОТ КАЖДОГО КОНКРЕТНОГО ДНЯ отсчитываются назад 180 дней и проверяется, есть ли уже пребывание 90 дней в шенгене или нет.

Сегодня, 11.08.2018, 180 дней назад будет 13.02.2018.

А завтра, 12.08.2018, 180 дней назад будут уже 14.02.2018!

Послезавтра, 13.08.2018, эти 180 дней будут 15.02.2018!

И именно поэтому никакие 6 месяцев не начались 10.02. Сегодня одни 180 дней назад, завтра другие, послезавтра третьи. И так далее.

Каждый день заново проверяется, есть ли в совершенно конкретные 180 дней, отсчитанные от конкретного дня назад, 90 дней пребывания в шенгене.

Эти 180 дней двигаются по календарю вперед, поскольку их отсчитывают назад от каждого конкретного дня. "Сегодняшний" день двигается по календарю вперед - и граница 180 дней назад, соответственно, тоже двигается вперед.