Вы путаете приглашение (Einladung) и финансовое поручительство (Verpflichtungserklärung, сокращенно VE), про разницу см. https://foren.germany.ru/arch/showmessage.pl?Number=310628... .

И написать приглашение, и оформить VE можно для кого угодно: хоть для родственника, хоть для знакомого. Но имейте в виду, что VE действует аж 5 лет (основание: §68 AufenthG), так что если Ваш гость что-то напортачит в Германии в ближайшие 5 лет или, хуже того, попытается остаться как беженец, то при оформленном VE Вам это может встать в очень круглую сумму. Поэтому настоятельно рекомендую для чужого человека не оформлять VE, а ограничиться обычным самописным приглашением, приложив к нему копию Вашего аусвайса (или загранпаспорта+ВНЖ). При этом гость просто докажет в консульстве свою финансовую состоятельность самостоятельно, а у вас будет значительно меньше поводов для головной боли.

Что касается оформления визы по приглашению, то, разумеется, консульство имеет право спросить, к кому в гости едет человек. Если когда-то учились вместе, пусть так и скажет, ничего такого в этом нет.