Спасибо большое за ответ! Конечно же, такой вариант был бы наиболее приятным для меня, без катаний по другим городам и лишней мороки с двумя пакетами документов.

Я написала письмо в соответствующий Abteilung и получила такой ответ:

Die gesetzlichen Bestimmungen zur Einwanderung nach Österreich finden sich im Niederlassungs- und Aufenthaltsgesetz (NAG), welches ein Bundesgesetz ist. Im NAG gilt das Prinzip der Auslandsantragstellung. Das heißt, Erstanträge sind grundsätzlich vor der Einreise im Ausland zu stellen. Dies beinhaltet auch die Verpflichtung, die Entscheidung im Ausland abzuwarten. Ausgenommen davon sind Personen, welche zu einer Visumfreien Einreise nach Österreich berechtigt sind. Diese dürfen den Aufenthaltstitel direkt bei der zuständigen Behörde im Inland beantragen. Es kann allerdings keine Aussage darüber getroffen werden, ob das Verfahren innerhalb dieser Zeit abgeschlossen werden kann. Eine Antragstellung im Inland verschafft lt. §21 Abs 6 NAG kein über den erlaubten visumfreien oder visumpflichtigen Aufenthalt hinausgehendes Bleiberecht.

Mit einem gültigen Aufenthaltstitel eines anderen EWR-Staates sind Drittstaatsangehörige berechtigt, den Antrag auf einen Aufenthaltstitel im Inland zu stellen. Über die Dauer des Verfahrens kann allerdings keine Aussage getroffen werden. Daher ist es ratsam vorher bei den Deutschen Behörden oder der Österreichischen Botschaft abzuklären, wie lange Sie sich visumfrei in Österreich aufhalten dürfen. Beachten Sie bitte, dass die Voraussetzungen erfüllt werden müssen.

Informationen zur Aufenthaltsbewilligung für Studierende finden Sie hier.

Если я всё правильно поняла, то второй абзац подтверждает правильность Ваших слов. Но теперь встаёт другой вопрос: мой ВНЖ кончается 30.09.2017 (перепутала даты). То есть, теоретически, до этого момента - 30.09.2017 - я должна успеть подать документы на австрийский ВНЖ и получить Fiktionsbescheinigung или его австрийский аналог, если такое понятие и такой документ там в принципе имеется?