Только приглашение нужно не "произвольно от руки " , а нормально оформить на офиц.бланке .

Приглашение (Einladung) пишется как раз самостоятельно, в произвольной форме, заверки не требует. А то, что на официальном бланке, вовсе не "приглашение", а "финансовое поручительство" (Verpflichtungserklärung, сокращенно VE).

Визу часто можно получить только по одному из этих документов: как по самописному приглашению (без оформленного VE), так и по VE (без самописного приглашения). При этом некоторые консульства могут попросить предоставить самописное приглашение даже тогда, когда есть VE. (В Петербурге, например, самописные приглашения в дополнение к VE просят предоставить почти всегда.)

Разница состоит в том, что при оформлении визы только по самописному приглашению гость должен сам доказывать свою финансовую состоятельность, а при предоставлении VE это не нужно, поскольку все расходы берет на себя тот, кто оформил VE.