Ясно, что можно назвать по разному... и Besuchseinladung, и Verpflichtungserklärung и т.д., но в народе привыкли употреблять слово "вызов"... и всем понятно.

Не знаю, в каком "народе" и кто привык называть вещи не своими именами, но это чревато. Никаких "вызовов" нет уже лет 15-20. Есть Verpflichtungserklärung (VE) - это один документ, а еще есть Einladung - это уже совсем другой. VE - это не "вызов", которых не бывает, и даже не приглашение, а "финансовое поручительство" (при его выдаче АБХ проверяет Вашу финансовую состоятельность). Einladung - это "приглашение", пишется самостоятельно в свободной форме на листе бумаги, никем не заверяется. Что именно Вы послали своим гостям (VE или приглашение), Вы не написали.

А, насчёт Personalausweis, так и я о том же... ведь всё, что нужно - всё в одном. Нет... им подавай ещё что-то.

Да не нужно им других документов для подтверждения легальности проживания в Германии. Это же стандартный список. Достаточно ксерокопии Вашего аусвайса с двух сторон. Это будет подтверждать и легальность проживания в Германии, и даже адрес. Что касается характеристики жилплощади, то пришлите им ксерокопию Вашей выписки из Grundbuch.

Очень странно, что документы о недвижимости требуются в консульстве. Обычно всё это показывается в АБХ при оформлении VE. Или Вы VE не оформляли?