Стоит ли подавать на мулти-визу?

Да. Гораздо удобнее одноразовых виз, плюс даёт возможность внезапно приехать, если понадобится.

У меня мама в России, и я когда делал Verpflichtungserklärung просто попросил туда вписать, что "Zweijahresvisum zur mehrmaligen Einreise erwünscht".

Мама на визу подавала: Паспорт, Verpflichtungserklärung, заверенную копию заверенного перевода моего СОР* (чтобы виза халявная была), пенсионное удостоверение, свидетельство о собственности на жильё в России, распечатку банковского счёта в России, туристическую медстраховку (на неделю). Ну и заявление в онлайне.

(*) Я не знаю, нужен ли именно немецкий перевод СОР - просто мне в Германии проще заверить копию с перевода, чем с оригинала.

Какие документы необходимы для оформления Verpflichtungserklärung?

Зависит от того, где живёте. Всегда нужен паспорт, ВНЖ и доказательство дохода (последние 3 зарплатных ведомости, либо Steuerbescheid если Selbständig). Во Франкфурте этого достаточно. Вроде, в некоторых городах/землях дополнительно требуют Mietvertrag и/или медстраховку приглашающего (прежде всего чтобы убедиться, что у Вас после выплаты квартплаты и медстраховки остаётся достаточно денег).