Определенно знаю об одном случае (не сочтите за рекламу, только личный опыт):
Семья туристов с шенгенской визой была застрахован в Российской компании Альфа Страхование. Оператором Альфа страхования в европе была контора Global Voyager Assistance. Во Франции случился страховой случай - у ребенка поднялась температура. Турист позвонил по номеру телефона указанному на полисе (как выяснилось, не в альфа страхование, а имеенно в этот GVA) объяснил ситуацию и оператор сам вызвал детского врача в отель, в котором находился турист. Врач приехал примерно через 2 часа (страховой случай был в небольшой деревне, врач ехал из соседнего города), провел осмотр, выписал лекарства и ничего за прием не взял, забрал только копию медицинского полиса. Врач сказал, что рассчитается за визит напрямую со страховой.
Из чего я сделал вывод, что, во первых, нужно перед покупкой полиса уточнять в страховой о способах расчета при наступлении страхового случая (не зависимо от того, российская это компания или немецкая, способы расчета могут быть различные), и, во-вторых, если хотите возмещения от страховой, нужно звонить им при наступлении страхового случая как можно раньше и согласовывать врача перед его визитом.