По приглашению на один месяц выдали многократку на 5 лет?! Ничего ж себе. Это какое консульство такое щедрое?
Если боязно, то для границы можете написать для этого счастливчика задним числом приглашение в вольной форме, чтобы там фигурировал весь срок действия уже выданной визы. (VE я бы, наверно, и вообще тогда не показывала на границе, чтобы не докапывались, почему VE на месяц, а виза на 5 лет. Мне кажется, что лучше уж приглашение, в котором всё визе соответствует.)
Из личного опыта:
у моей мамы 5-летняя виза и VE без ограничения срока действия, но я на всякий случай всегда пишу ей бумажку для очередной поездки, что она едет ко мне в гости на такой-то примерно срок, что я её в аэропорту встречаю, а потом обратно отвезу, что она не говорит на иностранных языках, поэтому в случае вопросов можно связаться непосредственно со мной по такому-то телефону и.т.д.
Это не мое изобретение. Несколько лет назад пограничник во Франкфурте не смог объясниться с гостем и после "разруливания" посоветовал для следующего раза писать сопроводительное письмо. С тех пор так и делаю: как только становятся известны даты поездки, присылаю по email такую бумагу, мама её распечатывает и берет с собой. А на границе всё всегда по-разному, хотя летает всегда только во Франкфурт: иногда проверяют только визу, а иногда тщательно смотрят и VE, и страховку, и сопроводительное письмо не ленятся читать.

На немецком. Всё на немецком.