Нам понятно, а ТС не понятно, иначе бы он не спрашивал. Могут - и спросят, поэтому нужно письмо в обязательном порядке, а если родители не говорят на языках, то с указанным телефоном, по которому пограничник может связаться с приглашающей стороной. Для убедительности желательно иметь копию паспорта и АЕ приглашающего, ну и копия свидетельства о рождении - тоже хорошо. Можно так же дослать родителям копию Анмельдунга, ну и для совсем уж спокойствия выписку из банка или иное подтверждение финансовой благосостоятельности. В общем все как для визы - пограничник - примерно тот же чиновник, что и работники посольства. Хотя и одного письма с указанными контактами должно хватить. Могут, конечно, не пустить. Но это общее правило - не пустить могут кого угодно когда угодно, несмотря на любые документы. Люди ездят, их пускают, если они хоть как-то подготовились. Приезжать в чужую страну, не продумав заранее ход своих действий в этой стране - всегда плохая идея. Ну и документы иметь в порядке, подтверждающие Ваши намерения - тоже лишним не бывает, а то можно и на допрос попасть. Даже с кристально ясными планами. Я так на границе США попадал из-за небольшой нестыковки дат в приглашении. Хотя на допросе убедил в своей честности, пустили. Это все общие правила и никакого отношения не имеет к вопросу - можно ли по мультику, открытому для "туризма", ездить по другим делам. Конечно, можно.