Так и на год тоже шенгенская виза. Это не вид на жительство, а unechtes Jahresvisum/Mehrjahresvisum (unechtes потому, что разрешает реальное пребывание не на год / несколько лет, а меньше) - многократная шенгенская виза категории С, действительная год (два, три... до пяти лет теперь выдают) с разрешенным суммарным сроком пребывания 90 дней в полгода, считая от даты первого въезда. Такие визы легко выдают родителям/детям/внукам приглашающего, остальным гораздо менее охотно. Если Ваша мама имеет российское гражданство и будет оформлять визу в немецком консульстве на территории России, то шанс получения многократной визы сразу на год очень велик. На несколько лет, может статься, и не дадут вот так сразу, а на год бывает часто. (Про выдачу многолетних виз в немецких консульствах в других странах постсоветского пространства здесь пишут разное. На Украине, кажется, теперь тоже длительные визы родственникам проще получить.)
Из собственного опыта подготовки документов для мамы, которая получила сначала визу на год, а потом и на 5 лет (СПб, в прошлом году):
чтобы Ваша мама могла запросить такую визу, надо, чтобы в VE не было никаких ограничений (только дата предполагаемого первого въезда) или было указано, что VE действует для многократной визы дительного действия. В этому Вы добавляете приглашение от себя, где пишете, что приглашаете маму в Германию и просите выдать ей визу на год (2/3/4/5) для многих поездок в течение этого срока действия визы. Соответственно надо заполнить и визовые анкеты: запрашивает визу, скажем, с 15.06.13 по 14.06.14 на "90 дней в полугодии". Опять же, срок действия визы мамы не может превышать срок действия Вашего ВНЖ, копию которого Вы должны приложить к приглашению. Выдадут виз на год или больше (как запорсите), очень зависит от консульства и вообще от того, как звезды в день подачи документов сошлись : в одном и том же консульстве с совершенно одинаковыми документами с интервалом в пару месяцев у знакомых одной маме выдали визу на 5 лет, другой на год, а третьей на 3 года. Все три запрашивали визу на 5 лет. С чем было связано решение, кому что выдать, так никто и не понял, потому что все три мамы уже имели до этого годовые визы, финансово тоже всё в порядке, приглашающие дети - немецкие граждане во всех трех случаях.
Самое разумное было бы, наверно, подстраховаться, как кто-то тут писал на форуме: до подачи на визу послать в консульство емайл с вопросом, можно ли сделать маме визу на год (два, три...) с такими-то данными, можно даже копии приглашения прислать. Полученный ответ, если он устраивает, распечатать и тыкать в него пальцем при подаче документов, если на окне сотрудники будут пытаться изменять даты действия визы. Я сама так не делала, но вариант, как мне кажется, не такой уж и плохой.