Могут дать, могут отказать. С немцами непросто. Мне в самой моей первой визе в Германию отказали.
Проще всего купить турвизу в одну из соседних стран, которые в Шенгене. Только не польскую. Оптимальны на данный момент Чехия и Финляндия. Они намного менее строги.
Насчёт приглашения от друга: какие у него гражданства, не так и важно. Главное, чтоб у него было зарегистрированное место жительства. А если приглашение-гарантию делать, то и достаточный доход. Но тогда конечно только немецкую визу запрашивать. Приглашение-гарантию (Verpflichtungserklärung) пусть сходит в Ausländerbehörde. Для простого приглашения пусть возьмёт в Bürgeramt подтверждение регистрации по месту жительства. Эти документы (во втором случае также приглажение в свободной форме, но с точными датами) он должен выслать Вам в оригинале. Во втором случае Вы должны сами показать деньги на поездку (на счёте 50 евро на день), но зато не надо бронировать гостиницу (что потребовалось бы вообще без приглашения). В общем, учитывая стоимость пересылки документов, получится дороже и проблематичнее, чем с чехами или финнами.