вообще тут важнее возраст ребенка)
С 14 лет ему точно можно оформить нотариальное согласие от родителей на самостоятельное пересечение границы с Германией до совершеннолетия ребенка. Возможно, можно и с более раннего возраста, не знаю. У меня такая была, очень удобно) Нужно маме и папе с паспортами идти к нотариусу и спросить обо всех вариантах такого согласия. По умолчанию нотариус предпочтет сделать согласие на однократное пересечение, чтобы в следующий раз снова пришли платить, поэтому лучше делать долгосрочное согласие.
Добираться однозначно лучше на самолете: поезд и автобус слишком утомительно, долго и, на мой взгляд, опасно для ребенка: выйдет где-нибудь на остановке, а войти забудет. В самолете таких проблем нет. Вы посадили, там встретили, несколько часов в замкнутом пространстве и на месте.
Многие авиакомпании оказывают дополнительную услугу по сопровождению детей. Т.е. ребенка заберут, помогут пройти регистрацию и сдать багаж, посадят на нужный борт и помогут добраться до встречающих в аэропорту высадки. Вот только сколько оно стоит не знаю, но можно поспрашивать в компаниях. Если ребенок маленький, то без такого сопровождения ему одному билет вообще могут не оформить...
А документы все можете посмотреть на сайте консульства: приглашение, анкета, страховка, нотариальное согласие родителей и т.д.