Определение может и дали. Очередное. Какое там, со времен Аристотеля?
Но доказать наличие/отсутствие - не представляется возможным принципиально.

Именно. По функции. Т.е. выбирается как краеугольный камень для построения некой метафизической теории.
Свобода воли - утверждение принимаемое без доказательства. Постулат. Догма.

Ммм... Как раз 2x2=4 можно попросить доказать. А тогда вам понадобятся аксиомы арифметики, т.к. вне поля арифметики это утверждение может и не быть истинным.
Второй случай был бы ещё более показателен, если бы Вы выбрали для примера аксиому геометрии о непересекающихся параллельных прямых. Которую Лобачевский поставил под сомнение и получил новую, непротиворечивую геометрию. Это как раз к вопросу об очевидности аксиом.

Вообще-то, если быть точным, я её и не отрицал. Отрицали её Вы. В отношении животных.
Уж если сама по себе свобода воли является чистым постулированием, то в отношении её отсутствия у животных - постулированием в квадрате.