Ненавистью к Израилю и его народу отличались именно эти представители народа (амалекитяне), унаследовавшие её от Эсава, или это явление было тогда распространённым?

Антисемитизм - явление, так сказать международное.

И главная причина заключается в том, что Израиль исповедует Одного Бога, который властвует над всеми племенами и народами.

И стало быть, Он отвергает всех остальных богов.

Это основная причина.

Хотят это признавать, или не хотят.

И если Вы помните, то проблемы начались уже у Авраама.

У Исаака они обострились.

А уже у Иакова, перешли в вооруженное противостояние (Сихемские события).

Ну а дальше - больше.

Но Амаликяне стоят как бы обособленно, в этом ряду антисемитов.

Дело в том, что Израиль, с ними не соприкасался, а они таки напали на него ПРОСТО ТАК.

Притом напали подло - сзади, и на самых ослабленных.

Передалась ли здесь ненависть Исава к Иакову?

Наверное да.

Но чтобы в такой форме - то невольно напрашивается сравнение с национальной патологией.

И наверное по этой причине Бог сказал:"14 И сказал Господь Моисею: напиши сие для памяти в книгу и внуши Иисусу, что Я совершенно изглажу память Амаликитян из поднебесной."

(Исх.17:14)