Имеет ли возможность иудей, который "оступился" или совершил "грех" получить прощение Бога, иными словами спастись, согласно доктрины иудаизма?

а это зависит всё от того, что для них лично является грехом?

К примеру, основной закон об отношении человека к ближним: «всякое добро, которое закон Моисеев предписывает, и всякое зло, которое он воспрещает делать ближнему, брату, товарищу, должно, объясняет Талмуд, понимать только в отношении к Иудеям» (Талмуд.)

взгляд на прочие народы: называя их народами нечистыми и богопротивными, с которыми Евреи не только не должны вступать ни в какие родственные связи, талмуд учит, что Еврей может без греха нарушать клятвы, даваемые иноверцу, может обманывать его, притеснять, преследовать и даже умерщвлять за его разноверие, и что вообще все эти иноверные народы, по пришествии Мессии, или истребятся совершенно, или будут порабощены Иудеям, так что самые цари иноверные сделаются слугами для последнего из чад Израиля...

учение о средствах к оправданию: в Талмуде проповедуется, что как грех первородный, так и вообще все грехи могут быть изглажены и уничтожены через строгое исполнение всех предписаний закона обрядового и проч. Вследствие этого Иудеи исключительно преданы своим обрядам. Но надобно еще прибавить, как мелочен, ничтожен в своих неисчислимых предписаниях и установлениях этот закон! Например, на основании одной заповеди Божией:да не сотворишь всякого дела в день субботний (Исх. 20:40), теперь существует 949 раввинских предписаний, из которых одно «запрещает Еврею даже плевать по воздуху в субботу, потому что действие похоже на веяние неочищенной ржи. (Хаие Адам – Авраама Данижга, о постановлениях субботних)». На основании запрещения Божия не есть квасного в Пасху (Исх. 12:20) измышлено 265 постановлений, из которых одно гласит, что если бы 10000 Евреев, в день Пасхи, варили пищу в воде, почерпнутой из одного колодца, в котором вскоре после того найден какой-нибудь ячмень, то все они обязаны приготовленную пищу, вместе с посудой, сжечь или бросить в реку. Об этих запрещенных яствах существует с лишком 3000 различных постановлений; об одном обряде умовения рук – до ста, а о солении мяса – до двух сот; есть даже определение касательно способа обрезывания ногтей… На основании заповеди Моисея, запрещающей варить козленка в молоке его матери (Исх. 23:19; Втор. 14:21), талмудисты запретили: варить в молоке какое бы-то ни было мясо; употреблять даже сосуд, в котором изготовляется мясная пища, на изготовление в нем пищи молочной; и определили принимать молочную пищу не ранее, как по истечении шести часов после принятия пищи мясной, а мясную после молочной не ранее, как через час. И пусть бы еще исполнение всех таких мелочей отдано было на произвол каждого; напротив, Талмуд все обряды возводит в догматы, и требует самого строгого исполнения относящихся к ним постановлений и правил.