Согласен, что разделение слов на правду и ложь проводится по признаку отношения слов к реальности. Если они с точностью отражают реальность, то это правда, если нет - ложь.

Нет, не ложь. Скорее "информация, не точно отражающая реальность" - это общее понятие, которое подразделяется на "ложь", "заблуждение", "фантазии" по признакам, которые я уже выше описала. В частности, по намерению человека и вредным последствиям для других.

каковы критерии предумышленности и непредумышленности убийства и как в обоих случаях определяется наказание?

Критерий один - наличие вины (психическое отношение человека к совершаемому, на момент совершения). Вина имеет два вида - "умысел" и "неосторожность".

При умысле человек желал смерти другого либо знал, что она в результате его действий наступит и ему это было безразлично.

При неосторожности - не желал, но должен был и мог при достаточной внимательности предвидеть и предотвратить.

"Убийством" обзывается только причинение смерти при наличии умысла. Если неосторожность - то так и называется "причинение смерти по неосторожности" (это уже не "убийство"!), ответственность соответственно мягче, чем за убийство. Если человек вообще не виноват, это не преступление, а несчастный случай, и ответственности он не несет.

Что там конкретно с перебегающим шоссе человеком, невозможно сказать. Это могло быть либо убийство, либо причинение смерти по неосторожности, либо несчастный случай.

Эта формулировка, касающаяся НЕПРЕДНАМЕРЕННОЙ лжи, не вызывает у Вас возражений?

Эта формулировка описывает заблуждение и прямо говорит, что речь не о "настоящей" лжи.