Возможно, здесь и кроется причина Ваших неверных рассуждений.

Совсем наоборот. Сдесь кроется причина Ваших неверных пониманий.

"Во-первых, объем это и есть пространство." Это верно

"Можно сказать, что пространство - это расписанный в математических символах (координатах) объем." Тоже пойдёт.

"поле объемно как любое материальное и соответственно поддается измерению." И это не противоречит моему утверждению выше.

В чём ваше недопонимание, я понять не могу. Выводы верные, а понимание отсутствует.

Физический вакуум такое же ничто как и пространство. Может осознать вам поможет этот текст. Я умыкнул его из одного научного трактата. Где я его взял, уже не помню, но могу заверить, что это не на заборе было написано.

Ученые считают физический вакуум особым состоянием материи, претендующим на первооснову мира. В ряде философских концепций в качестве основы мира рассматривается "ничто", или "содержательная пустота". При этом подразумевается, что именно "относительное ничто", лишенное конкретных свойств и ограничений, присущих обычным физическим объектам, должно обладать особой общностью и фундаментальностью и, таким образом, охватывать все многообразие физических объектов и явлений.Такое понимание физического вакуума заставляет признать реальность существования не только в теории, но и в Природе и "ничто" и "нечто". Последнее существует как проявленное бытие – в виде наблюдаемого вещественно-полевого мира, а "ничто" существует как непроявленное бытие - в виде физического вакуума

.