Перефразировали неправильно. При определении человека жабры и перья - это сущности одного уровня. Правильное определение или не правильное - но жабры и перья стоят на одном уровне. Вы же взяли конкретное определение человека (с которым (с человеком) некоторые сталкиваются каждый день), да еще полученное эмпирическим путем и вдруг вывели из него определение чуда, причем настолько общее, что критерии вам пришлось заменить на "тем чего нет". Поскольку чудо и человек это разные вещи, перефразировать нельзя. Но построить определение на основании отсутствия чего-то можно. Например так:
чудо это проишествие, которому нет рационального обьяснения.
Определение неполное. Но как пример покатит.

Создание определений не относится ни к науке ни к конкретным ее разделам. Ну может быть лингвистика, что бы откровенную семантическую чушь не писать. А так определения дают все. И верующие тоже. Напоминаю - определение - это договор между дисскутирующими. Даже жена с мужем в ссоре на кухне договариваются, называть друзей мужа алкоголиками или нет.