Это древняя практика:
11 Верийцы, в отличие от фессалоникийцев, были людьми более широкого склада ума. Они с большим интересом восприняли сказанное Павлом и каждый день исследовали Писания, чтобы проверить, соответствует ли это истине. (Деян.17:11)
Как видите, ничего нового, в этой практике нет.

Например какими?

В отношении к ТаНаХу (Ветхий Завет), так называемых противоречий, практически нет.
Сохранились древние тексты, по которым можно сверить точность переданного нам текстов этого раздела Библии.
Что касается новозаветных текстов, то это не простой вопрос, по той простой причине, что мы читаем не оригинальные тексты, а переводы с копий оригинального текста.
Притом копии второго-третьего, и более поколения.
А если учесть, что многие из этих копий, дошли до нас на на оригинальном языке написания, а в переводах, то можно понять как подчас сложно определить истинную мысль автора послания.
Именно поэтому, необходимо тщательно исследовать новозаветные тексты, в различных переводах, и различных школ, чтоб путем перекрестного сопоставления, найти, или приблизится к пониманию мысли автора послания.

Это зависит от того, что человек ищет в библйских текстах.
Это во первых.
Во вторых чаще всего так называемые "противоречия", существуют у тех, кто бегло знаком с библейским текстом.
А вот когда начинаешь углубленно их исследовать, то тогда многие противоречия, бесследно исчезают.
Если Вас этот вопрос очень интересует, то можно остановиться на этом более конкретно.
В этом плане, я рекомендую Вам познакомится вот с этой статьей:
http://beitaschkenas.de/index.php/articles/85-2011-11-30-21-28-07/810-manfed