Чтобы ответить, надо знать что такое "Искупление", и что такое "Грех".
Поскольку Вас интересует именно иудейско - христианская традиция, то сначала понимание "Искупления" в иудейской традиции:
В иудаизме доктрина искупления чужой вины отсутствует. По традиционным иудейским понятиям, искупление – это избавление от собственного греха и достижение божественного прощения.
На Пасхальный Седер в знак Искупления пьётся Третья Чаша:
Первая чаша символизирует освящение: «Итак скажи сынам Израилевым: Я Господь, и выведу вас из - под ига Египтян...» (Исх. 6:6)
Вторая - избавление: «... и избавлю вас от рабства их...» (Исх. 6:6)
Третья - искупление: «... и спасу вас мышцею простертою и судами великими;» (Исх. 6:6)
Четвертая - чаша хвалы - hаллел: «и приму вас Себе в народ и буду вам Богом, и вы узнаете, что Я Господь, Бог ваш, изведший вас из - под ига Египетского;» (Исх. 6:7)
В этом контексте - Спасение, вывод из египетского плена, защита.
В традиционно-христианском понимании - вывод из под власти греха, и те-же Спасение и защита. Излечение от Греха.
В ново - протестантских группах и отчасти в католичестве "Искупление" понимается как юридические понятия: "Выкуп", "Удовлетворение".
Чтобы спасти эту догму от очевидных нелепостей - очень странного понятия об "Удовлетворении" у Господа или очевидный "Выкуп" у Сатаны (т.е. Бог "платит" Сатане выкуп в виде убийства Своего Сына), вводится добавочное понятие "Закон", как некая самосуществующая и независимая от Бога субстанция.
Т.е. вводится ещё один абсурд, т.к. если "Закон" зависит от Бога (дан Им), то плата выходит самому себе, что также странным образом характеризует умственные способности автора такой сделки.
Если же "Закон" - самостоятелен и самостиен, то Бог - не всесилен, а есть ещё нечто, что сильнее.
Причина же, из за которой начался весь сыр - бор : Грех - в этом случает и вовсе остаётся за скобками.
Такая же история происходит и с пониманием Греха. Для ново - протестантов и католиков "Первородный Грех" (кстати, очень позднее и привнесённое католичеством понятие) - это простое нарушение всё того же - "Закона". Поскольку статей УК тогда ещё не было, то Бог просто очень разозлился и наказал мерзавцев. Дальше продолжался сложный психологический период то взрывов любви, то взрывов ярости. До тех пор, пока сами грешники ни распяли его сына, предварительно всласть поиздевавшись. Внезапно забыв про причину, приступы прошли, и именно с этого момента все были прощены.
Причём основной субстанцией в конечном итоге оказалось качество крови. Крови козлов баранов голубей и быков было недостаточно для правильного жертвоприношения, понадобилась человеческая, и не просто человеческая, а обязательно сына (не буду уточнять).
Здесь католики с протестантами чуточку разошлись.
Католики посчитали, что всё - таки кровушки недостаточно, и если основное ей и смыто, но должки ещё подостались. Нужно малость доплатить.
В отличие от протестантов, которые решили что кровушка была то что надо, и смыто теперь всё.
Тут даже кто-то описывал, как всё было:
Персонаж, в облике Судьи, зачитывает обвинительное Заключение, потом выскакивает из за кафедры, перебегает на место Адвоката, и подаёт тому месту, где он только что был, Апелляцию. Потом перебегает опять на место Судьи и зачитывает Приговор: - уплатить Выкуп. Сразу после этого опять перебегает на место Адвоката, и платит Выкуп тему месту, которое обозначает Судью. И немедленно опять перебегает на место Судьи и принимает Выкуп.
Я не знаю, как на это возразить?
Лично у меня отказывает воображение.
Поэтому в спор не вступаю.
Есть ещё традиционное христианство. Оно считает Грех - повреждением, травмой, болезнью. Повреждение человеческой природы, Шестой Вселенский собор прямо определяет грех как болезнь души.
Как извращение человеческого естества вследствие отпадения от Бога, впадение человека в противоестественное (нижеестественное) состояние, в высшей стадии или как беззаконие и нарушение нормы (закона, порядка) человеческого бытия в бытовой.
Т.е. тут подразделение, и если второе охватывает собой нарушения бытового уровня, уровня общественной договорённости, то первое - некий идеальный уровень "Образа и Подобия".
"Ты есть! — природы чин вещает,
Гласит мое мне сердце то,
Меня мой разум уверяет,
Ты есть — и я уж не ничто!"
Гаврила Державин
В некотором смысле "не быть ничем" на уровне вселенском.
Здесь предполагается ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ об опасности, и последствия несоблюдения, а не "Закон" и "наказание".
Вроде этого:

В Эдемском случае Адам и Ева оказались непослушнее этого котика, и в их природе произошло Повреждение.
В том числе и физическое.
В их гены вошла Смерть.
Но и на бытовом уровне настойчивое добровольное следование Греху усиливает это повреждение, улубляет.
"Грех есть добровольное отступление от того, что согласно с природой, в то, что противоестественно (противоприродно)" (св. Иоанн Дамаскин).
Здесь довольно близко к пониманию Буддизма и Аюрведы. Но с другими выводами конечно.
Кстати, очень интересны самые последние исследования в области химической и генетической долговременной памяти.
То, что мысль или решение записывается химически, а с помощью транскрипционных факторов и генетически, известно уже довольно давно. Но мысль или решение может быть и ингибитором изменений, и записываться довольно глубоко, с последующим блокированием генных команд. В отдельных случаях передаваясь по наследству. В конечном итоге эти изменения обратимы, но:
«…Я Господь, Бог твой, Бог ревнитель, наказывающий детей за вину отцов до третьего и четвертого рода, ненавидящих Меня, и творящий милость до тысячи родов любящим Меня и соблюдающим заповеди Мои» (2М. 20:5,6).
Если Вы измените условия вопроса, Ваше "бессрочное искупление греха или дал шанс/срок/возможность/условие" на "возможно ли исцелиться?", то ответ есть.