Математика
Когда мусульмане распространяли
ислам и расширяли территорию
халифата, в Европе счёт производился
на основе так называемых римских
цифр, то есть заимствованной у
римлян системы, в которой значения
чисел выражались определёнными
буквами (развившимися, впрочем, из
цифр): I – 1, Х – 10, С – 100, М – 1 000.
Каждый может представить, как
затруднительно чтение таких чисел,
не говоря уже о счёте. Но в Индии
развитие цифр началось уже в IV в., а
позже, в VI в., там же произошёл
скачок от значащих цифр к
позиционному написанию чисел от 1
до 9. Новая система дала возможность
выразить любое большое число с
помощью этих немногих знаков.
Отныне стали возможными развитие
более простой системы счисления и
переход к письменному счёту.
Введение нуля как символа «пустого
места» в числовой системе
усовершенствовало одно из
величайших открытий в истории
человечества. Вскоре после
распространения ислама на Ближнем
Востоке туда проникла и новая
система счисления. Мусульманские
исторические источники упоминают о
ней уже в 662 году.
Алгебра
Всего через 100 лет, благодаря
переводу индийского учебника
арифметики, новый метод находит
широкое распространение. Мухаммад
аль-Хорезми , который принадлежал к
числу выдающихся и талантливейших
учёных своего времени, около 800
года, в начале IX в., обработал этот
труд, развил десятичную систему,
написал введение к четырём
основным действиям арифметики и
исчислению дробей и добавил ещё
сборник задач, который он назвал
«аль-джабру валь-мукъабаля», что
приблизительно означает
«Исчисление и противопоставление».
Когда много столетий спустя эти книги
через Испанию (Андалусию) попали в
Европу, то первое слово из названия
сборника было искажено и стало
словом «алгебра», а из имени учёного
возникло слово
«algoritmus» (алгоритм), под которым в
средние века понимали искусство
исчисления по десятичной системе, а
сегодня – каждый метод вычисления,
подчиняющийся определённому
правилу. Когда новый вид счёта
проник в Европу, вместе с ним
пришли и новые цифры, в Европе и
России называемые арабскими. Но
арабы, которые применяют их в
модифицированной форме,
справедливо называют их
индийскими. Вместо арабского
определения нуля – «сыфр» (пустота) –
в качестве обозначения
определённых числовых выражений
вводится цифра 0 (ноль). Тому, кто
полагает, что новая система из-за
очевидных преимуществ
распространилась в Европе и России
так же быстро, как в своё время в
мусульманском мире, придётся
разочароваться. Ещё 700 (!) лет спустя
после аль-Хорезми, во времена
немецкого математика Адама Ризе ,
учебники арифметики печатались как
словарь: на одной стороне –
неудобные римские цифры, на другой
– новые арабские. Что касается
средневековой России, то тут
положение было удручающим. Здесь
на протяжении XI – XVII(!) веков
цифры обозначались буквами, над
которыми ставили титло. Например: А
– 1, В – 2 и т. д. Буквы «б», «ж», «ш»,
«щ», «ъ», «ь» цифр не обозначали,
поэтому порядок чисел и порядок букв
в алфавите не совпадали. Первые
девять букв (без «б» и «ж») означали
единицы, далее шли десятки, сотни и
тысячи, если букву брали в кружок –
это означало десятки тысяч: А – 10
000, В – 20 000 и т. д. Пройдёт ещё
немало лет, прежде чем в России
начнут пользоваться более
совершенной системой счисления и
появятся элементарные учебники по
арифметике, не говоря уже об алгебре
и других точных науках. Предстоял
длительный процесс европеизации
российской науки, процесс
заимствования культуры и
образования из «просвещённой»
Европы, которая,
в свою очередь, переняла эти знания
и навыки у мусульманского мира.
Заимствование, совершенствование и
распространение новой системы
счисления создали предпосылку для
дальнейшего развития математики и
вызвали грандиозный подъём
математических, естественнонаучных
исследований среди учёных
исламского мира. Именно
мусульманским учёным принадлежит
заслуга в приведении арифметики, и
в особенности алгебры, в систему и в
дальнейшем развитии и применении
их в быту и научных трудах.
Успехи в математике, особенно в
алгебре, создали основу для новых
открытий в области физики и