см. последний ответ для Ыхр.
В рукописях до ХIII в. на Руси вообще не использовалось никаких названий. Ни "православный", ни "правоверный", ни "ортодокс". Понятие "церковь" используется исключительно по отношению к культовому сооружению, понятие "христианство" не употребляется. В Повести временных лет и Суздальской летописи по отношению к понятию "вера" применяются такие эпитеты, как Божья, истинная, христианская, непорочная и правая, один раз используется также и эпитет православная.
Это только уже в конце ХIV века.
Вместе с Католиками всё это считалось "Верой Христовой", "Правой", идущей от первых Апостолов, поскольку рукоположение Епископов и Священников не прерываясь идёт от них до сегодняшнего дня. И можно проследить по тем кто кого рукополагал, от какого Апостола идёт рукоположение того или иного.
Названия не было (отвечая на Ваш вопрос), но церковь это ОДНА.
После отделения Католиков прижилось греческое название "Православный".