В ответ на:

---

Что же касается источника в Талмуде, на котором основывается упомянутый мной выше псак Шулхан Аруха, то он находится в трактате Кидушин.
В мишне (Кидушин 66б) сказано:
כל מי שאין לה לא עליו ולא על אחרים קידושין הולד כמותה ואיזה זה זה ולד שפחה ונכרית
("Ребенок той, которой ни он [т.е. отец этого ребенка], ни кто другой не может сделать кидушин, имеет тот же статус, что и она [его мать]. А кто является таким [ребенком]? Ребенок рабыни или нееврейки")
Отсюда четко и однозначно видно, что ребенок нееврейки и еврея является неевреем (вывод этой галахи из Хумаша приводится в комментирующем Мишну Талмуде далее).
Что же до обратного случая - ребенка нееврея и еврейки, то он приводится там в Талмуде (Кидушин 68б):
עובד כוכבים> {גוי} ועבד הבא על בת ישראל הולד ממזר? נהי דכשר לא הוי ממזר לא הוי פסול מיקרי >
("Ребенок от нееврея или раба, совокупившихся с еврейкой, является мамзером? Кошерным [для того, чтобы выйти замуж за коэна - если это девочка] он не является, но и мамзером тоже не является, и называется пасуль [для кэуны]")
Таким образом тут тоже совершенно одназначно сказано, что ребенок нееврея и еврейки является евреем. Правда, в случае если это девочка, коэну лехатхила не следует на ней жениться (но если уже женился, то бедиавад все в порядке и дети будут коэнами - так нифсак в Шулхан Арухе).