А если в репе, то причём тут Студия?

не имею понятия откуда она взялась.

Вот, допустим, есть у меня проект на гитхабе, кто то сделал пулреквест, я его одобрил. Теперь же хочу автоматом обновить проект на сервере. Ну что бы сработало правило, после коммита в мастер, запустить действия Х.

И правило должно срабатывать не после нажатия кнопочки, а после срабатывания "определенного триггера" на удаленном сервере.

Тогда причём тут командная строка? Без неё никак по-другому не сделать? Пишите свои триггеры на удалённом сервере.

Теперь представим следующее. Вместо обновления проекта, я просто хочу переформатировать загруженные челом исходники на сервер, и не по нажатию кнопочки, а после окончания какого то действию / либо перед его началом.

Понятна разница?

И что мне теперь нужно? Мне нужен форматер на сервере, который можно запустить из скрипта.

Я вообще не понял, зачем на сервере хранить отформатированный обязательно специальным образом код. Форматирование важно, когда код просматриваешь. До этого всем плевать, как код отформатирован. А вот когда я его просматриваю - форматирование важно. Мне пофиг, как код отформатирован на сервере, ибо когда я загружаю его себе на машину и смотрю, хочу, чтобы он был отформатирован, как мне удобно.

Я это раньше писал уже - каждый пусть загружает себе код и смотрит его так, как ему удобно, в соответствии с настроенными на его IDE правилами форматирования.