в общем так получилось, что свое гражданство по программе поздних переселенцев в Германию я просрал, указав давным давно в свидетельстве о рождении ребенка нац-ть - русский

У моей сестры тоже стояло в свидетельстве о рождения что она русская, но живёт с нами в Германии

Остался шанс приехать в Германию IT специалистом, возраст уже за 40 лет, семья, ребенок.

40 лет это плохо..., любят молодых IT специалистов тут в Германии.

Подскажите, что поизучать чтобы была возможность найти работодателя в Германии, получить блау карту и переехать в Германию, без опыта возможно, что примут?

Ну поскольку вопрос про программирования, то нужно много чего изучать. Тут любят опен соурс, но не очень любят Microsoft. Любят Java, PHP, Perl, Python, NodeJS, JavaScript, TypeScript и разные фреймворки и инструменты CakePHP, Symfony, Laravel, Zend Framework, VueJS, jQuery, Angular, Spring, npm, composer, PyPI. Смотрите в сторону HMI, SCADA - https://www.copadata.ru/, SPS см. - https://ru.wikipedia.org/wiki/Прог�%..., программирование станков см. https://ru.wikipedia.org/wiki/G-code