Не совсем понимаю, ты ожидаешь какой-то ошибки?

Имя сборки, пространства имен и именя классов не являются глобальными идентификаторами. Обзывай сборки, пространства имен и классы как хочешь. Проблемы ты можешь получить исключительно на этапе референцирования класса из одной или другой сборки.

А, понял. Т.е. положим есть третий проект, к которому я могу подключить один из двух вышеупомянутых CommonLibrary и CommonLibrary.Net5 с одинаковым кодом. Про совместимость фреймворков сейчас не будем. Тогда мне нужно просто выбрать правильный проект, чтобы всё заработало без ошибок?

Блин, вроде самоочевидно, но что-то у меня из головы это вылетело. Просто никогда раньше такой дурниной, как содержание в одном солюшене проектов на куче разных фреймворков, в том числе несовместимых, да ещё с одинаковым кодом, не занимался. А тут те же вещи, но в другой обстановке - и уже непривычно, и сомнения берут - а продолжают ли эти вещи так же работать.