Вход на сайт
Задачки любителям 3Д
1250 просмотров
Перейти к просмотру всей ветки
в ответ Murr 22.06.21 10:52, Последний раз изменено 22.06.21 11:22 (akidervish)
Прямую можно задать параметрически, через параметр t в векторном виде.
Если \vec{X} = (X,Y,Z),
then: \vec{X}(t) = (\vec{X}_1 - \vec{X}_2) * t + \vec{X}_2 - equation defining the line passing through the points \vec{X_1}, \vec{X}_2
(ends of the vectors for different t \in (-\inf, +\inf) define this line).
You can shift with a vector \Delta \vec{X}_0 in any direction:
\vec{X}'(t) = (\vec{X}_1 - \vec{X}_2) * t + \vec{X}_2 +\Delta \vec{X}_0, such that |\Delta \vec{X}_0| = \sqrt{x_0^2 + y_0^2 + z_0^2} = a.
NOTE: such a shift of the plane:
k1(X+a) + k2(Y+a) + k3(Z+a) = 0
results in the shift by the vector of length = a * \sqrt(k1^2 + k2^2 + k3^2) != a (the distance between planes will not be, in general, equal to a).