А что нужны знания интегрального или дифференциального исчисления?

Программисту-то? Изредка бывает. Всё же мат. моделированием мы занимаемся редко. Но возможность прикинуть интеграл и сказать что ребяты, а с 50 пользователями у вас программка и 4 гига памяти сожрёт - помогает. Но. Я так думаю что речь не об этом. Вообще за котиком додумывать - себе дороже, скажу моё мнение. Из тех, кто в школе/универе математику и/или физику не любил (экономисты/филолухи) программисты не получаются. Исключения, конечно, возможны, но лично не встречал. Дело в том, что математика учит мыслить абстракциями. Программисту это очень важно.

А что потом конкретно пригодится... Лично мне не раз дискретка пригождалась. Теория графов. Теория сложности. Узнать в запросе задачу коммивояжера или ту же раскраску графа и объяснить что ваш тест с 10 узлами работает, а вы попробуйте его с 40 запустить - дорогого стоит. Чаще всего - заметил список/массив в котором что-то ищут постоянно, поменял на дерево или хэш и "ой, а чо это оно в 10 раз быстрее работает".

В общем ТС я бы не советовал так резко менять сферу деятельности. Учите язык, старайтесь соскочить в приличную фирму. Если способны общаться с технарями - смотрите в сторону бизнес-аналитика (как предлагали раньше).

P.S. Я сейчас попал в проект, где и "технический" и "бизнес" - архитекторы оба бывшие экономисты, переобувшиеся лет этак в 30. Задача - "быстренько наладить автоматизированное тестирование, а то ошибки поздно вскрываются". Это кабздец, товарищи. Даже не знаю за что браться. Проекту и 4-х лет нет, а они навертели монолит, где половина кода генерируется из UML, который отвечает за всё - от веб-приложения для продажи страховок до попыток изобразить генерацию отчётов. Изменения гуя легко и непринуждённо роняют отчёты и наоборот. Всё, всё что люди понавыдумывали за последние лет 20-25 благополучно прошло мимо товарисчей. А, да, проект свой они, ессессно обозвали "агильным". Как же без этого. Даёт +60 к успеху и -40 к стоимости. И вот как им без мата объяснить что за гадость они слепили... Вот где высокое искусство надо. А вы тут про математику... :)

И вишенкой на торте - автоматизацией они решили заняться за месяц до начала продуктивного использования. Т.е. менять ничего нельзя. И вот что у людей в голове? Зато презенташки в документации лежат красииивыяаа! Аж жуть! Такое впечатление, что все три года их и рисовали.