Если задать функцию, которая идет из А до Е в виде трех отрезков

f(x)=fa*x^3+fb*x^2+fc*x+fd (отрезок E-D)
g(x)=ga*x^3+gb*x^2+gc*x+gd (отрезок D-C)
h(x)=ha*x^3+hb*x^2+hc*x+hd (отрезок C-A)

то коэффициенты можно посчитать в виде

fd -> (5 D^4 (3 A - 3 C + 2 E) - 3 D^3 (15 A - 17 C + 10 E) M +
15 D^2 (-2 A + C + E) M^2 - 21 C D M^3 - 6 C M^4)/(
2 (5 D^4 - 12 D^3 M + 7 D M^3 - 3 M^4)),

ha -> (5 (-A + C) D^5 +
12 (A - C) D^4 M - 3 D^3 (9 A - 10 C + E) M^2 +
D^2 (-2 (8 A + C) + 3 E) M^3 + 3 (4 A - 7 C) D M^4 +
6 C M^5)/(2 D M^3 (5 D^4 - 12 D^3 M + 7 D M^3 -
3 M^4)),

hd -> C,

fc -> (3 (5 (A - C) D^5 +
D^4 (-15 A + 17 C - 2 E) M + 5 D^3 (-C + E) M^2 +
D^2 (10 A - 13 C - 2 E) M^3 + 4 C D M^4 +
2 C M^5))/(2 D M (5 D^4 - 12 D^3 M + 7 D M^3 - 3 M^4)),

hb -> ( 3 D^3 (9 A - 10 C + E) + 3 D^2 (3 (A + C) - E) M -
9 (A - 2 C) D M^2 - 6 C M^3)/(
D (5 D^4 - 12 D^3 M + 7 D M^3 - 3 M^4)),

hc -> ( 3 (A - C + (
M^2 (-D^3 (9 A - 10 C + E) + D^2 (-3 (A + C) + E) M +
3 (A - 2 C) D M^2 + 2 C M^3))/(
D (5 D^4 - 12 D^3 M + 7 D M^3 - 3 M^4))))/(2 M),

gc -> ( 3 (A - C + (
M^2 (-D^3 (9 A - 10 C + E) + D^2 (-3 (A + C) + E) M +
3 (A - 2 C) D M^2 + 2 C M^3))/(
D (5 D^4 - 12 D^3 M + 7 D M^3 - 3 M^4))))/(2 M),

gd -> C,

ga -> ( 15 (A - C) D^4 + 2 D^3 (9 A - 7 C + 3 E) M -
3 D^2 (3 A - 8 C + 3 E) M^2 + 3 D (-2 A + 2 C + E) M^3 - 7 C M^4)/(
2 D^2 M (5 D^4 - 12 D^3 M + 7 D M^3 - 3 M^4)),

gb -> ( 3 D^3 (9 A - 10 C + E) + 3 D^2 (3 (A + C) - E) M -
9 (A - 2 C) D M^2 - 6 C M^3)/(
D (5 D^4 - 12 D^3 M + 7 D M^3 - 3 M^4)),

fa -> ( D E (4 D - 3 M) M + 15 A D^2 (D + M) -
3 C (D + M) (5 D^2 - 2 D M - M^2))/(
2 D M (5 D^4 - 12 D^3 M + 7 D M^3 - 3 M^4)),

fb -> ( 3 D E (4 D - 3 M) M + 45 A D^2 (D + M) -
9 C (D + M) (5 D^2 - 2 D M - M^2))/(
2 D (5 D^4 - 12 D^3 M + 7 D M^3 - 3 M^4))

думаю, проблем заимплементировать на С# не возникнет.

ЗЫ: мог конечно описаться в задании модели, проверьте, мне лениво проверять :)