Т.е. он сможет запросто переквалифицироваться на программиста при желании, а наоборот - НИКОГДА!

Тут надо разделять прикладную математику и теоретическую (плюс теор. физика). Из математика теоретика в программиста переквалифицируются обычно по необходимости, если профессиональный математик понимает, что карьера не получается/не получится, а преподавать нет желания. Для теоретика это понижение в статусе, и не все это могут сделать. Серьезная математика деформирует сознание в определенном направлении, из которого не все математики могут успешно выбраться (впрочем, как и другие профессии, но по-иному). Доказывать теоремы и инженерить ПО в заданные сроки при условии наличия определенных ресурсов и ограничений - это совсем не "более простой" род деятельности по сравнению с доказательством теорем и публикациями в журналах. Это просто совершенно разные вещи.

А вот переквалифицироваться из программиста в математика - это что-то из категории "хочется странного". Кто-нибудь вообще знает такие случаи? Обычно программисты заранее знают, чего хотят от профессии.

Из программиста в прикладника, владеющего определенным мат.аппаратом, при условии хорошей школьной+университетской математики - почему бы и нет?