Поменял пока так:

using System;
using System.IO;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading;

namespace ThreadStaticTest
{
    class A
    {
        [ThreadStatic]
        static StreamWriter sw = null;
        public StreamWriter Sw
        {
            get
            {
                if (sw == null)
                {
                    // get from class where instantiated/specified.
                    throw new Exception("Output stream is null or not specified.");
                }
                return sw;
            }
            set { sw = value; }
        }
    }


    class B1 : A
    {
        String b1 = "B1";
        public void GetResult()
        {
            Sw.Write(b1);


            B2 b2 = new B2();
            b2.GetResult();
        }
    }


    class B2 : A
    {
        String b2 = "B2";
        public void GetResult()
        {
            Sw.Write(b2);
        }
    }

    class Process
    {
        static int threads = 1;

        public void Execute()
        {
            Thread newThread =
 new Thread(new ThreadStart(this.Generate));
            newThread.Name = threads.ToString();
            newThread.Start();
        }

        private void Generate()
        {
            using (StreamWriter sw = new StreamWriter("Data_" + threads.ToString() + ".dat"))
            {
                B1 b1 = new B1();
                b1.Sw = sw;
                b1.GetResult();
            }
        }
    }

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Thread.CurrentThread.Name = "Main";

            Process p = new Process();
            p.Execute();
        }
    }
}

Вроде работает. По крайней мере по ексептиону пока не вылетает.

Многопоточку - пока не гонял - надо сделать более-мение нормальный "источник" инстансов Б1 и прикрутить пулл для стреамов.

Будут какие замечания/пожелания/советы?