И 100% томкатовская HttpSession? Эт врядли.

Легко и ненапряжно 100500-ми способами. Кто ж знает что у вас используется, ни кода ни конфигурации я пока что не увидел.

ну так посмотрите на этот метод, который вызывает sendRequest и передает ему пароль с логином. Может это User.logon(...) делает? Или все работает исключительно через GeneralServerAdapter_Servlet.doRequest(ServerTransferObject)?
Это будет сторона клиента (апплета) Мне интересно что происходит на стороне сервера (сервлета).
sendRequest посылает данные на URL, который хранится в поле m_servlet. Проверьте что именно этот метод используется для общения с сервлетом. С каким URL-ем он открывает соединение? Что именно шлет серверу? Дебаггер или просто систем.аутов понапихайте.
У сервлета должен вызываться метод doPost(...)
Найдите у себя класс, который extends HttpServler (или у вас своя реализация интерфейса Servlet? тогда implements Servlet) и посмотрите что же он делает c входящими данными.
Может, у вас как-то кусками копируется текст, и ndServlet все же extend HttpServlet? Еще раз спрашиваю - вы вообще смотрите что и как вставляете? Это же понять невозможно... ndServlet.doPost оборвался в середине метода. Что происходит после

if (session.getAttribute(KEY_BINDING_LISTENER) != this)
session.setAttribute(KEY_BINDING_LISTENER, this);
else
showInfo("ndServlet.doPost, getAttribute(KEY_BINDING_LISTENER) <> this");

У вас в логи выводится session got: xxxxxxx (на 01.09.2015 12:27:23 DCC_4 (25) I: request for access key: 540C407B5B9122D19AFC1588C2A49579 не похоже) из

showInfo("session got: " + session.getId());

?
Какой там ID? Постоянно при каждом запросе тот же самый?
P.S. Вставляйте код в тэги [pre][/pre]