Ну вы сами-то смотрите что постите?
У вас в классе AuthenticationData хранится локальный IP-адрес. Наверное, в этом AuthenticationData у вас и имя пользователя и пароль в каком-то виде хранится. Только это не говорит о том что у вас на томкате сессия по ип выдается.
Вангую: у апплета есть метод который вызывает sendRequest(Object) и передает кму как параметр объект типа AuthenticationData. Это и есть метод для логина.

Я имел в виду томкат, где ваш deployment descriptor для вашего сервлета. Ищите context.xml
Вы же мне накидали класс, который у вас в буфере объекты хранит.

Это не

Это код апплета, которым он связывается с сервлетом.
setGeneralParameters тоже похож на код апплета. На мои вопросы не отвечает.
Вы знаете, вы похоже думаете, что вы накидаете куски кода а вам - раз и выложат решение. Это вряд ли. Прошла неделя а вы так и не удосужились разобраться где же у вас сервлет, где апплет а где томкат с сессией.
Подсказать направление я вам могу, а за вас делать меньше сотни за час не возьму.
Две подсказки:
- у вас нет никакой HttpSession на томкате. Вы с сервлетом по URLConnection общаетесь, куки не передаете, ;jsessionid к URL не приписываете, из InputStream-а кукине читаете.
- код вашего сервлета ищите в классе, который extends HttpServlet