ААААААА! Сделайте мне это развидеть!
Товарищи, это П№;%:ЕЦ! Поймайте аффтора этого .... продукта вторичной переработки и дефабержируйте его. Не дай бог он размножаться будет.
Почему вы говорите о сервлете, если ваш StartServer это простое приложение, запускающее RMI-шный сервер?

Хозяин - барин. Посмотрите в Task Manager-е, например, сколько явовских процессов у вас бегает. Но ели у вас не прав локального администратора вы все процессы можете и не увидеть.
Причины я вам раза три назвал. Ваша логика работать может только по случайному стечению обстоятельств (и, похоже, только в микроштофовском иксплодере). По-хорошему и третий апплет не должен был ничего увидеть и так же запуститься как и предыдущие два.

Я лучше промолчу. Потому как я не понимаю что вы называете сессией и где ее у вас нет (или есть). Пока что я видел только что вы явно используете RMI-шный сервер.

А откуда берется это значение? (540C407B5B9122D19AFC1588C2A49579) Кто его генерирует, или оно прошито в клиента?

Сурово. При запуске нового клиента он тоже не меняется?

Все чудесатее и чудесатее. Вы при каждом входящем на веб-сервер GET запросе, попадающем на ваш сервлет (у вас точно есть сервлет? Класс extends HttpServlet?) что запускаете? StartServer.main(new String[0])?
Покажите код doGet()
Как ваш апплет общается с сервером? RMI? (у вас ведь точно апплет, да?)