Делов на 5 минут. Не тестировал, не на JAVA, но доработать наверняка сможешь и сам.

    public class Foo
    {
        List<int> intervals = new List<int>();
        public double AddInterval(int x1, int x2)
        {
            // merge intervals
            List<int> newIntervals = new List<int>();
            int j = 0;
            while (j < intervals.Count && intervals[j] < x1)
            {
                newIntervals.Add(intervals[j++]);
            }
            if (j == intervals.Count)
            {
                newIntervals.Add(x1);
            }
            else if ((j & 1) == 0)
            {
                newIntervals.Add(x1);
            }
            else if (intervals[j] == x1)
            {
                j++;
            }
            while (j < intervals.Count && intervals[j] < x2)
            {
                j++;
            }
            if (j == intervals.Count)
            {
                newIntervals.Add(x2);
            }
            else if (intervals[j] == x2)
            {
                if ((j & 1) == 0)
                {
                    j++;
                }
            }
            else if ((j & 1) == 0)
            {
                newIntervals.Add(x2);
            }
            while (j < intervals.Count)
            {
                newIntervals.Add(intervals[j++]);
            }
            
            intervals = newIntervals;

            // compute coverage                
            int totalLength = intervals[intervals.Count - 1] - intervals[0];
            int covered = 0;
            for (j = 0; j < intervals.Count; j += 2)
            {
                covered += intervals[j + 1] - intervals[j];
            }
            return ((double)covered) / totalLength;
        }
    }