имеет ли право его жена ехать с ним?
Имеет, если его доход достаточен для проживания двоих. Обычно аспирантская стипендия достаточна, но на пределе. Расчет необходимых доходов - см. FAQ.
Зависит ли это право от сроков нахождения в Германии, от знания ею языка, уровнем доходов мужа и какие еще факторы имеют значения?
От сроков не зависит, научный работник может приехать в Германию с женой на неделю или жить с женой в Германии десять лет. Если жена собирается пробыть в Германии меньше трех месяцев, то ей дадут Шенгенскую визу которую невозможно продлить, а если больше - немецкую национальную по которой она получит ВНЖ. От знания языка совершенно не зависит. От уровня доходов мужа зависит - они должны быть достаточными на двоих. Остальные факторы - это те которые консульство обычно рассматривает когда решает давать или не давать визу. Для случая квалифицированных специалистов (аспиранты - это квалифицированные) политика консульства - визу давать.
Возможен лм вариант, когда пара въезжает вместе, или в любом случае сначало едет муж, потом жена?
Возможны три варианта: 1 и 2 - муж и жена вместе подают на визу, 1 - муж въезжает сначала, 2 - въезжают вместе, 3 - муж получает визу один, въезжает и начинает процесс воссоединения семьи. Третий вариант требует заметно больше времени, документов и усилий. Вам придется сначала снять квартиру достаточную по площади на двоих, и достаточно дешевую чтобы оставалось на жизнь согласно расчетам консульства, а потом консульство будет запрашивать документы у вас в Германии и у жены в России... Все это проделывается, но лучше избежать. Попросите у вашего профессора письмо в котором будет указана ваша будущая зарплата или стипендия, сказано что вы приглашаетесь с женой, что вам и жене обеспечат возможность заключить медицинскую страховку. Попросите в консульстве визы на обоих. Если откажут - узнайте причины, может быть сумеете исправить, а если нет - у вас остается вариант номер 3. Когда виза получена, вовсе не обязательно въезжать вместе. Если вопрос с жильем не решен заранее, лучше въехать одному, осмотреться, найти квартиру, а затем въедет жена. Она должа въехать в течение 3 месяцев, пока действительна виза.